Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку k(2; 1

очевидно, 1) центр лежит на прямой x=y 2) 

радиус равен х = у = r > 0

 

(x-r)^2+(y-r)^2=r^2

 

(2-r)^2+(1-r)^2=r^2

4+1-4r-2r+r^2=0

r^2-6r+5=0

r=1 или r=5

 

(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1

или

(x-5)^2 + (y-5)^2 = 25

на построение, возможно, самые древние .  кому-то они сейчас могут показаться не интересными и нужными, какими-то надуманными. и в самом деле, где и зачем может понадобиться умение с циркуля и линейки построить правильный семнадцатиугольник или треугольник по трем высотам, или даже просто сделать построение параллельной прямой. современные технические устройства сделают все эти построения и быстрее, и точнее, чем любой человек, а заодно смогут выполнить и такие построения, которые просто невозможно выполнить при циркуля и линейки.

и все же без на построение перестала бы быть . построения являются весьма существенным элементом изучения .

в чем же особенность этих ? на построение не просты.  не существует единого алгоритма для решения всех таких .  каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.  именно поэтому научиться    решать на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно.  но эти уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с своей интуиции и подсознания.

По такому принципу  диагональ куба равна 9 см.найдите площадь его полной поверхности.

пусть x - сторона куба. площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. грани представляют из себя квадраты. площадь квадрата  см. граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности  см

обозначим куб буквами abcda1b1c1d1, где abcd - нижнее основание. рассмотрим треугольник abd. найдем сторону bd. по теореме пифагора

рассмотрим треугольник dbb1, db1=9см.

находим площадь полной поверхности куба

см

ответ: площадь полной поверхности куба  162см