Втреугольнике авс угол а тупой, вк и сд высоты, вк = 12 ак=9, сд = 10 найти ад

треугольники авк и асд прямоугольные, они подобны, по острому углу угол кав=углудас как вертикальные

вк/сд=ак/ад, 12/10=9/ад, ад= 10 х 9/12=7,5

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (r₁*2), b=32 см (r₂*2) боковая сторона   - образующая конуса  l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего  основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов)  отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -h  высоту усеченного конуса. по теореме пифагора: 13²=5²+h². h²=169-25.   h=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см

1. r=a=8 дм ; d =17  дм .⇒h =b =√(d² -a²) =√(17² -8²) =15 ( дм).sпол=2sосн+sбок=2πr²+2πr*h=2πr(r+h) =2π*8(8+15)  =368π (дм² ).v =πr²*h =π*8²*15 =  960π (дм³ ).2.  r =a =20 см ; l=c =29  см. h=b =√(l²-r²) =√(c²-a²)  =√(29²-20²)=21(   см). v =(1/3)*πr²*h =(1/3)*π20²*21= 2800π    (см³). sпол=sосн+sбок=πr²+πr*l=πr(r+l) =π*20(20+29)  =980π (см²). 3. a=2  см , b=4√2  см , l₁=l₂ =l₃ =l₄ =l=5  см. так как по условию   все боковые ребра равны,  то высота пирамиды проходить через центр окружности описанной около основания  ,т.е. через точку пересечения диагоналей прямоугольника.диагональ основания d=√(a²+b²) =√(2²+(4√2)²) =√(4+32) =6 ( см).высота пирамиды h =√(l² -r²) =√(l² -(d/2)²) =√(5² -3²)  =4    ( см).v =(1/3)*sосн *h =(1/3)*2*4√2  *4  = (32√2)/3  (см³). sпол=sосн+sбок   (боковые грани равнобедренные треугольники). sпол=ab +2*ah₁/2 +2*bh₂/2 =ab +ah₁ +bh₂   =ab +a√(l²-(a/2)²)  +b√(l²-(b/2)²)  =2*4√2 +2√(5²-1²) +4√2*√(5²-(2√2) ²) =8√2+4√6 +4√34 = 4√2(2 +√3 +  √17)   (см² ) .