Радиус сектора равен 6, 3 см, а его площадь 124 см^2. сколько градусов содержит дуга сектора?

площадь сектора = пи х радиус в квадрате х дугу (центральный угол) /360

124 = пи х 39,69 х дугу /360

124 х 360 / 39,69 х 3,14 = 358 , в общем почти круг

площадь круга = пи х радиус в квадрате = 39,69 х 3,14 = 124,6 ,

может с цифрами напутал?

 

площадь равна=1/2*радиус квадрат*угол в радианах

 

Вокруг прямоуг.треугольника опишем окружность. по т.о том, что прямой угол всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на окружности, а гипотенуза является диаметром. радиус окружности равен 12/2=6 см. для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. ответ: (0; 36].

Для удобства обозначим ад - а, сд - в, дд1 - с. фотки вставлять не умею поэтому объясню так: точки авсд внизу, точки а1в1с1д1 вверху над ними) рассмотрим плоскость аа1дд1. здесь треугольник адд1 - прямоугольный. тогда по теореме пифагора а^2 + с^2 = ад^2. перейдем к плоскости сдд1с1. здесь треугольник дсс1 прямоугольный. по т. пифагора: в^2 + с^2 = дс1^2 (противоположные стороны равны, поэтому дд1=сс1=с). перейдем к плоскости авсд. здесь треугольник асд прямоугольный. тогда по той же любимой теореме пифагора: а^2 + в^2 = дв^2. объединим три полученных уравнения в систему и подставим известное: а^2 + с^2 = 64; в^2 + с^2 = 100; а^2 + в^2 = 144. теперь выразим а^2 из первого, в^2 из второго и подставим в третье. а^2 = 64-с^2; в^2=100-с^2; 64 - с^2 + 100 - с^2 = 144, решаем последнее уравнение. 2с^2=20 , с = корень из 10, тогда в^2 = 100 - 10, в= корень из 90 = 3 корня из 10. а^2=64-10, а=корень из 54= 3 корня из 6