Начерти прямоугольник, периметр которого равен 180 мм. а длина одной стороны на 4 см больше, чем длина другой стороны

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина

 

Пусть даны хорды   α   и  β обозначим середину хорды   α буквой в, середину хорды  β буквой а. ав - расстояние между центрами хорд и равно 8 см. из центра о  окружности проведем к а и в радиусы.  радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.  тогда углы овс и оас -прямые, а четырехугольник асво - прямоугольник.  диагонали прямоугольника равны.  ос - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника асво.   ос=ав=8 см - искомое расстояние.

Дано:

усеченный конус

r = O₁B = 5 см

R = OA = 11 см

см

-----------------------------

Найти:

Sсеч - ?

1) Проведем BH⊥AO.

  OH = O₁B = r = 5 см

  AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см

2) Рассмотрим ΔAHB:

   BH⊥AO        |  ⇒ ΔAHB - прямоугольный

   ∠AHB = 90° |

   AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно:h = BH = OO₁ = 8 см

3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:

4) В трапеции ABCD:

   AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см      h = BH= 8 см

   BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см

5) Тогда площадь трапеции равна:

⇒

Sсеч = = 128 см²

ответ: Sсеч = 128 см²

P.S. Рисунок показан внизу↓