Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 30 , а её площадь равна 192. найдите периметр трапеции.

обозначим трапецию abcd , а высоту   ch. формула площади трапеции   s = (a+b/2)* .  следовательно 192=24*h . h=8.   ch=8, hd= 6. из треугольника chd :   сd = 10. p = bc + 2cd + ad. следовательно р= 18 + 20 +30 = 68 .

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому угол ВОС=180-140=40°. Так как ОД- биссектриса угла ВОС и делит его пополам то

угол ВОД=углу ДОС=40÷2=20°.

ответ: угол ВОД=20°

ЗАДАНИЕ 2

При пересечении прямых их противоположная пара углов между ними равны и составляют вместе 360°. Так как один из углов больше второго в 4 раза, то пусть один из углов=х, тогда второй будет 4х. Составим уравнение:

х+х+4х×2=360

2х+8х=360

10х=360

х=360÷10

х=36.

Итак мы нашли каждый угол первой пары, теперь найдём каждый угол второй пары:

4×36=144. Каждый угол второй пары=144°

ответ: каждый угол 1 - й пары=36°

каждый угол второй пары=144°

Проведём к основанию δ высоту, получим 2 прямоугольных треугольника. высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит основание треугольника разделится на 2 равные части: 16 : 2 = 8см - это меньший катет одного из полученных прямоугольных треугольников. гипотенуза его = 17см. по т. пифагора найдём высоту: высота^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225;   высота = 15см s δ = 15/2 * 16 ( произведение половины высоты на основание) s δ = 7,5 *16 = 120(кв.см) ответ: 120 кв.см - площадь равнобедренного треугольника.