Счерез точку a окружности проведены диаметр ac и две хорды ab и ad равные радиусу этой окружности.найдите углы четырехугоьника abcd и градусные меры дуг ab, bc, cd, ad

т.к. ас диаметр, то вписанные углы авс и аdc, которые на него опираются равны 180: 2=90град.

треугольники аво и adо   равносторонние, их стороны равны радиусу,   значит и углы равны 180: 3=60град., следовательно углы bao и dao равны   60град., т.е. угол bad равен 60·2=120град. угол bсd=180-120=60град. (сумма углов четырёхугольника равна 360град.)

углы bca и dca равны по 30град. (90-60=30 свойство углов прямоугольного треугольника) и являются вписанными в окружность, следовательно дуги на которые они опираются ab и ad равны 30·2=60град.

дуги bc и cd так же в 2 раза больше вписанных углов bac и dac, которые на них опираются, т.е. 60·2=120град.

ответ: углы четырёхугольника abcd равны   120; 90; 60; 90 град. дуги ав и cd - 60град., дуги bc cd по 120град.

ответ:

так 1 номер решается системой :

х+у=13

х*у=40

х=13-у

подставляем (13-у)*у=40

13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант

d=169-4*40=9 (√9=3)

х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3: -2=8

ответ 8 и 5

проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно

номер 2

расстояние =20км

скорость лодки

по течению=20км/ч

против течения=10км/ч (20: 2=10)

решается тоже системой:

х+у=20

х-у=10

х=20-у

20-у-у=10

20-2у=10

-2у=-10

у=5 это скорость течения

подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки

ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка

номер 3

s=1/2 xy=24.

xy=48. (это система)

x²+y ²=100

х=48/у

2304/у²+у²=100

у⁴-100у²+2304=0

пусть у²=t тогда

t²-109t+2304=0

d=196=√14

t1=64 t2=36

т.к у²=t то

у²=64. у²=36

у=8 у=6

ответ: 8 и 6 см

а 2 вариант

не знаю

объяснение:

проведём высоту к основанию. основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме пифагора находим высоту: 26²-10²=x²

676-100=x²

x²=576

x=24 см

площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. подставляем: ½*24*20=240 см²

ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²