Площадь треугольника abc равна 6. на стороне ab выбрана точка m так, что am: bm= 2: 3. на стороне ac- точка n так, что an: nc=5: 3. точка p- точка пересечения прямых cm и bn - отстоит от прямой ab на расстоянии 1, 5. найти длину стороны ab.

Объяснение:

1. S=   - формулу площади квадрата.

a -  сторона

a=14

P=14*4 = 56 см

 S= 14:2=196 см^2

2. S = 1/2* a*h формулу площади треугольника

a -  сторона основания

h - высота

а=10 см

h  = 6 см

S= 1/2*10*6 = 30 см ^2

3. S =a*h   формулу площади параллелограмма

a -  основание

h - высота

а=16

h  = 5

S = 16*5 = 80 см ^2

4.  S =a*b  формулу площади прямоугольника

a  - длина

b - ширина

a  =8  b =7

S = 8*7 = 56  см ^2

5.  S =  1/2( a+b)*h  формулу площади трапеции

a -  основание

b -  основание

h - высота

a =13

b =5

h = 8

S =   1/2( 13+5)*8 = 72 см ^2

6.   S = 1/2* d1*d2 формулу площади ромба

d1 и  d2  - диагонали ромба

d1= 14

d2 = 8

 S = 1/2* 14*8 = 56 см ^2

7. S = 1/2* a*b формулу площади прямоугольного треугольника

a  и b - катеты

a= 6 см

b= 9

S = 1/2* 6*9 =  27 см ^2

По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Треугольник AMC = BNC по второму признаку равенства треугольников, так как AC = BC (Треугольник ABC - равнобедренный по условию),

угол ACB - общий для треугольников, угол CAB = CBA так как по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно и половины равных углов, то же равны, тогда угол

CAM = CBN. Из равенства треугольника AMC = BNC следует, что соответствующие элементы треугольников равны, тогда AM = BN.