Вк и др-высоты ромбы авсд, проведенные из вершин тупых углов соответственно на стороны ад и ав.прямые вк и др пересекаются в точке о.докажите равенство треугольников ард и акв, и равенство углов вор и вад

так как это ромб то стороны равны соответсвенно и углы тоже равны проведя два перпенидкуляра тоесть   высота получим два подобных треугольника по двум сторонам углам 

так как вертикальные углы равны стало быть ров= док

и углы   дра и   вка=90 градусов 

значит   ав/во стало быть   углы равны

поскольку фокусы гиперболы лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то это стандартная гипербола, которая имеет уравнение:

, где а - действительная полуось, b - мнимая полуось

поскольку дана точка гиперболы, то подставим ее координаты в уравнение:

также распишем эксцентриситет гиперболы:

преобразуем. возведем в квадрат:

подставим в уравнение с координатами выявленное соотношение:

все необходимые данные для записи уравнения есть:

поскольку квадрат мнимой полуоси , то ее длина - соответственно

ответ:

вd1 - диагональ куба, da1 - диагональ грани аа1d1d.

bd1 и da1 - скрещивающиеся прямые.

диагональ грани можно найти по теореме пифагора:

da1=√(ad²+aa1²)=√(1+1)=√2.

диагональ куба можно найти , применив два раза теорему пифагора:

вd=√(ad²+ab²)=√2 , bd1=√(bd²+²dd1²)=√(2+1)=√3 .

теперь проведём прямую d1a2║da1 в плоскости aa1d. мы как бы достроим пл. aa1d1d до пл. aa2d2d. получили, что плоск. aa2d2d - прямоугольник, причём d1a2=da1=√2.

теперь можем соединить точки в и а2, т.к. они лежат в одной плоскости ава2.

рассмотрим δва2d1. угол bd1a2 будет искомым углом, т.к. угол между скрещивающимися прямыми можно найти как угол между прямыми, параллельными заданным скрещивающимся прямым.

найдём ва2 из δава2: ∠ваа2=90° , ав=1, а1а2=1+1=2 ( по построению).

ва2=√(ав²+аа2²)=√(1+4)=√5 .

применим теорему косинусов для δва2d1:

ba2²=d1a2²+bd1²-2·d1a2·bd1·cos∠bd1a2

5=2+3-2·√2·√3·cos∠bd1a2 ⇒ cos∠bd1a2=0 ⇒ ∠bd1a2=90°

подробнее - на -

объяснение:

может быть не правильно(     не проверял