Мальчик и девочка, расставшись на перекрёстке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам-мальчик со скоростью 4 км в час, а девочка со скоростью 3 км в час.какое расстояние (в км) будет между ними через 15 минут?

15 минут составляет 0,25 часа

девочка за 15 минут пройдёт:

  км

мальчик за 15 минут пройдёт:

  км

расстояние между ними через 15 минут будет составлять:

км

Дано: ac=20 см угол abc = 120° найти: bh. решение: 1) треугольник abc - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы bac и bca равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол abh = 60° ah=hc=10 см треугольник abh - прямоугольный( bh - высота). 3) рассмотрим треугольник abh: угол abh = 60° ah=10 см. раз sin угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: sin60°=ah/ab √3/2=10/ab ab=10/(√3/2) ab=20/√3 4) по теореме пифагора находим bh: ab²=bh²+ah² 1200=bh²+100 bh²=1200-100 bh²=1100 bh=√1100 bh=10√11 ответ: bh = 10√11.

  ав=ас=b, bc=a, биссектрису bl=d,  угол abl=альфа,   abc=acb=(2альфа) bac=(180-4альфа) < 45 градусов, т.е. 2 < 90 градусов, угол alb=(3альфа)по т.синусов: a*sin(2альфа) = b*sin(180-4альфа)a =  b*sin(180-4альфа) /  sin(2альфа) =  b*sin(4альфа) /  sin(2альфа) =  = 2*b*cos(2альфа) al*sin(3альфа) = b*sin(альфа)d  = bc - al = a -  b*sin(альфа) /  sin(3альфа) =  =  2*b*cos(2альфа)  -  b*sin(альфа) /  sin(3альфа) =  =  b* ( 2*cos(2альфа) - sin(альфа) /  sin(3альфа)  ): d = 2*a*b*cos(альфа) / (a+b)a+b =  2*b*cos(2альфа)  + b  =  b*(2*cos(2альфа)  + 1)d  = 2*2*b*cos(2альфа)*b*cos(альфа)  / (  b*(2*cos(2альфа)  + 1)  ) =  = 4*b*cos(2альфа)*cos(альфа)  /  (2*cos(2альфа)  +   иsin(альфа) /  sin(3альфа)  =  =  2*cos(2альфа)  -  4*cos(2альфа)*cos(альфа)  /  (2*cos(2альфа)  + 2*cos(2альфа)*(4*(cos(альфа))^2 - 1) = 1 + 4*cos(2альфа)*cos(альфа).  cos(альфа) = +- 1/2(см. cos(альфа)   0.94 (0.9396)40, 40, 100