Периметр параллелограмма 48. одна сторона в 3 раза меньше другой. найдите большую сторону.

сумма длин двух соседних сторон 20  пусть одна сторона х  тогда другая 20-х  меньшая высота находится между большими сторонами.  пусть меньшей будет сторона х.тогда длина высоты выразится как 1\3х  площадь параллелограмма равна произведению длин стороны и высоты к ней проведенной.  получаем уравнение:   1\3х"2=48  отсюда х"2=16  отрицательный корень не подходит по смыслу .  длина одной из сторон п-ма 4. другой 16

пусть хсм-длина первого катета,тогда усм-длина второго катета.тогда (х+у)=60-25; х^2+y^2=625.

составим систему: {х+y=35,                    {х=35-y,

                                                                х^2+y^2=625;     y^2+35^2-70y+y^2=625

                                                                                                                      2y^2-70y-600=0  /2

                                                                                                                    y^2-35y-300=0

                                                                                                                      a=1 b=-35 c=-300

                                                                                                                      d=b^2-4ac

                                                                                                                      d=    25

                                                                                                                    корень из d=5> 0  -2 корня

                                                                                                                    х1=15      х2=20

х=15

y=20(ну или наоборот)

ответ: 15 и 20 см-длины катетов.

Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. ищем гипотенузу по известной теореме пифагораab=16r=ab/2 r=8№4точка с1 симметрична точке с относительно d. точка м1 (само собой) симметрична точке м относительно ad. угол ас1d равен вписанному углу mm1a, опирающемуся на дугу ам, а дуга ам равна  дуге ам1. поэтому угол м1ра равен углу ас1d (или просто углу с треугольника авc), и треугольники ам1р и ас1в подобны (у них все углы равны) отсюда ap/am1 = ac1/ab;   8/6 = x/9;   x = 12;