Вравнобедренную трапецию с основаниями 2 и 18 вписана окружность. (с решением) найти буду -['''']-

т.к. в трапецию вписан круг, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон. значит, боковая сторона равна (18+6): 2=12 см.проведем из вершины в трапеции высоту вк и найдем ее по теореме пифагора из треугольника авк:               вк=6корней из 5. значит радиус круга   6корней из 5/2=3корня из 5

а) Доказательство:

АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.

По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса

б) Решение:

АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см

МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12

теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

Треугольник мрк, сд  =  18, точка о  - пересечение медиан, рт - медиана на мк, медианы в точке пересечения деляться в отношении 2: 1 начиная от вершины, ро: от = 2: 1 рт = 2  +  1  =  3 части, ро  :   рт  =  2  :   3, со  =  до  =  18  /  2  =  9, мт  =  кт, треугольники сро и мрт подобны по двум углам. угол мрт общий, угол рсо  =  угол  рмк как соответственные  ⇒ ро  /  рт  =  со  /  мт, 2  /  3 = 9  /  мт мт  =  13,5,мк= 2 х 13,5  мк  =  27