Чему равна площадь круга если сторона правильного четырехугольника вписанного в этот круг равна 4

s=pr^2

стороны окружности это хорды, а диаметр это гипотенуза прямоугольного треугольника или 2*r, тогда 16+16=(r^2)*2

r=2корень из 2 тогда пордставим в формулу и получим   8п

Объяснение:

Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с) : с=2 а; по теореме Пифагора: (2 а) ^2=а^2+14^2; 3 а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.

Ядумаю, что угол не 300, а 30°. 1) s=а·b·sin  α. s=12·20·0,5;   sin30°=0,5. s=120 см². 2) найдем неизвестную сторону прямоугольника а²=15²-9²=225-81=144, а=12 см. р=2(9+12)=42 см. 3)  одно основание трапеции х, другое х+6. s=0,5(а+b)·h, 0,5(х+х+6)·8=120, (х+3)·8=120, х+3=120/8, х+3=15, х=15-3=12.,одно основание трапеции 12 см, другое 12+6=18 см. боковая сторона находится по теореме пифагора их прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 6 см.   8²+6²=100, боковая сторона 10 см. ответ: 12 см,18 см, 8 см, 10 см.