Какие углы образует хорда ab, равная радиусу окружности, с касательной в точке a

хорда ав, центр - о, проводим радиусы оа и ов , треугольник аво равносторонний,, все углы=60, дуга ав = центральному углу аов =60, угол ., образованный хордой и касательной = 1/2 дуги ав = 60/2=30

1) сумма углов адв и сдв равна углу д, т.е. 90 градусов. пусть х - коэф. пропорц-сти, тогда угол адв=4х, а угол сдв=5х. значит, 4х+5х=90, 9х=90, х=10. угол адв=4*10=40 градусов, а угол сдв=5*10=50 градусов.

2) углы сдв и авд - внутренние накрест лежащие при авiiсд и секущей вд, значит угол авд=50 градусов. в тр-ке аов во=ао, значит он равнобедренный и угол вас=авд=50 градусов. сумма внутр. углов тр-ка равна 180 градусов, значит угол аов равен 180-(50+50)=80 градусов.

ответ: 50, 50, 80 градусов.

к решению чертеж не прилагаю, думаю и так будет понятно.

точки м и n лежат в одной плоскости, поэтому проводим прямую mn так, чтобы она выходила за пределы нижней грани в обе стороны (mn-одна сторона сечения). проводим прямую dc так, чтобы она пересеклась с mn в точке т. проводим прямую тк, она пересечет кант сс1 в точке н. нк-вторая сторона сечения, nh-третья сторона сечения. проводим прямую da так, чтобы она пересеклась с nm в точке р. проводим прямую рк, она пересечет ребро аа1 в точке е. ек-четвертая сторона сечения, ем-пятая сторона сечения. мекнn-искомое сечение (пятиугольник).