1. в треуг.авс ас=вс, высота сн=6, cosа=корень 10/10.найдите ав 2.найдите площадь треугольника у которого все углы равны 60* и все стороны равны 10.

по теореме   синусов   получаем что 

ac/sin90=hc/sinb

sina=v1-cos^2a = v1-10/100=   v90/10

ac=1*6/v90/ 10=60/v90

  ah=v6^2-60^2/90 =v3240/90

hc=vah*hb

6=v3240/90*x

hb=1

ab=1+v3240/90 

вот вам решение, от которого учитель сильно занервничает. : )

чтобы было легче объяснять, напомню - k - середина db, n - середина dg. пусть m - середина bg.

в условии проведена прямая kn ii bg.

если провести еще и прямые mk ii dg и mn ii db, то треугольник dbg будет разрезан на 4 равных треугольника, одним из которых будет dkn, еще три - это bmk, gmn и knm.

все они очевидно подобны из за равенства углов, и имеют общие соответственные стороны с треугольником knm, то есть, по просту, все равны треугольнику knm, то есть все равны между собой : ).

поэтому площадь dkn составляет четверть площади dbg.

стадартное решение обычно связано с тем, что площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров.

полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания.

основание цилиндра - вписанная в правильный треугольник окружность.

её радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника.

высота правильного треугольника вычисляется по формулеh=(а√3): 2, где а - сторона этого треугольника.3√3*√3): 2=4,5 r=4,5: 3=1,5высота цилинда равна высоте призмы.

s основания =π r²= π (1,5)²=2,25π

s боковая= с*h, где с - длина окружности основания. по другому - это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием - длине окружности .с=2π r=2π*1,5=3πs боковая=3π*4=12π

s полная=2*2,25π+12π=2π(2,25+6)=2π*8,25=51,