Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 11 дм и 4 дм. из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. сколько килограммов краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка ав равна 5 дм, а на 1 дм2 поверхности расходуется 0, 02 кг краски?

в равнобедренном треугольнике все стороны равны.

5дм х 3 =15дм

0,02\2=0.01 дм

0.01х5=0.05

0.05х3=0.15дм краски

 

А)треугольник равнобедренный - значит боковые стороны равны а высота перпендикулярна основанию. тогда высота рассекает основание пополам, и образуются два равных прямоугольных треугольника. в них катетами является высота прямоугольного треугольника и половина основания (7,5 см) а гипотенузой боковая сторона (25 см). по теореме пифагора вычисляем катет b, за который приняли высоту: c2=a2+b2; b=√ c2-a2. b=√25(квадрат)  –  7,5(квадрат); b=√625-56,25; b=√568,75; b=23,8 см. высота треугольника равна 23,8 см. б) s=a*b; s=25*15; s=375 см2

Дано: Δabc — прямокутний, де a, b — катети, c — гіпотенуза. c:a = 5:3, b = 16 cm.

Знайти: радіус описаного кола r, площу трикутника .

Рішення:

Нехай невідомий катет b = 3x cm, гіпотенуза c = 5x cm, а відомий катет a = 16 cm. Складемо математичну модель відповідно до т. Піфагора і вирішимо її:

   

Від'ємний корів відкидаємо, т.я. довжина не може бути від'ємною.

Тоді:

невідомий катет b = 3x = 3·4 = 12 cmгіпотенуза c = 5x = 5·4 = 20 cm

Підставимо значення у формулу площі прямокутного трикутника:

   

Гіпотенуза прямого трикутника рівна діаметру описаного кола:

    c = d = 20 cm

Радіус кола рівний половині діаметра:

    r = d/2 = 20/2 = 10 cm

Відповідь: r = 10 cm, S = 96 cm².