Втреугольнике abc ac=bc, угол c равен 52 градусам найти внешний угол сbd прошу

решение: т.к дан тр-к ,в котором ac=bc то он равнобедренный.углы при основании равнобедренного тр-ка равны.если угол c=52,то углы а и b =64(180-52), внешний угол cbd равен 126(180-64,как смежные углы)

ответ : 126

так как треугольник равнобедренный, то угол сав=углусва

они равны (180-52)/2=64 градуса. угол сва и свд являюттся смежными. получается угол свд= 180-64= 116

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть х см - один катет, тогда (х - 14) см - другой катет. Уравнение:

х² + (х - 14)² = 34²

х² + (х² - 2 · х · 14 + 14²) = 1156

х² + х² - 28х + 196 = 1156

2х² - 28х + 196 - 1156 = 0

2х² - 28х - 960 = 0

х² - 14х - 480 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-480) = 196 + 1920 = 2116

√D = √2116 = 46

х₁ = (14-46)/(2·1) = (-32)/2 = -16 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (14+46)/(2·1) = 60/2 = 30 (см) - один катет

30 - 14 = 16 (см) - другой катет

ответ: 30 см и 16 см.

Проверка:

30² + 16² = 34²

900 + 256 = 1156

1156 = 1156 - верно

Пусть дана трапеция авсd, bc||ad, bc = 5 cм, ав=13 см, сd=15 см. высоты вк и ср равны по 12 см. 1. рассмотрим  δ акв - прямоугольный - (вк-высота) ак²+вк²=ав² - (по теореме пифагора) ак =  √(ав²-вк²) =  √(169-144) =  √25 = 5 (см) 2. рассмотрим  δ  dрс - прямоугольный - (ср-высота) рd²+cp²=cd² - (по теореме пифагора) pd =  √(cd²-cp²) =  √(225-144) =  √81 = 9 (см)  3. кр=вс=5 см 4. аd = ak+kp+pd = 5+5+9 = 19 (см) 5. р = ав+вс+сd+ad = 13+5+15+19 = 52 (см) ответ. 52 см