Ae и km - медианы равнобедренного треугольника apk с основанием ак. докажите, что треугольник ape равен треугольнику kpm.

Рассмотрим эти 2 треугольника, у них 1) угол р общий 2) рк=ар по дано 3) а т. к это мелианы то они разбивают одинаковые стороны по полам сл-но ар=мр треуг равны по 2 сторонам и углу между ними

Средняя линия трапеции является сумой основ, деленной пополам. то есть получается, что сумма основ - это две средние линии. так как нам надо периметр (сумма всех сторон), то нам не обязательно знать точное значение каждой стороны. сумма основ выходит две средние линии. средняя линия равна 4+7=11 см. сумма основ равно 11*2=22 см поскольку трапеция равнобокая, то в нее можно вписать круг. а круг можно вписать только тогда, когда сумма противоположных сторон равна. то есть сумма боковых должна равняться сумме основ. так как сумма основ у нас 22, то получается, что и сумма боковых 22. 22+22=44 см - периметр

Треугольник авс. ав и вс боковые стороны (они равны). ас основание. из вершины а проводишь биссектрису, до пересечения со стороной вс. биссектриса делит угол пополам.  если угол между биссектрисой и основанием ас -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68°  углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°.  сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине в равен  180 - (68 + 68) = 44° . медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой. поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44: 2 = 22°