На сторонах ав и ас треугольник авс отмечены точки d и е , причём точка d является серединой отрезка ав, ае=12 см, de=1 см, может ли длина отрезка ав быть равной 27 см?

Не может.  длина стороны треугольника не может быть больше суммы длин двух других его сторон.  при ав=27 треугольнике аde получится длина аd= 13,5 см, а сумма аe и de 12+1=13 см

Правильная треугольная пирамида см ? пирамида правильная, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота проходит   через его центр. 1) δ  равносторонний    ⊥  2)   ⊥    ⊥      ⇒   линейный угол двугранного угла 3)   ⊥  δ  прямоугольный см 4) ( медианы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести, и делятся в    этой точке в отношении 2: 1 (считая от вершины) ) см 5) см 6)  см² см³  ответ:   см³ 

По условию параллелепипед прямой, => диагональные сечения прямоугольники. 1. s₁=a*b. a=5 см (h - высота прямого параллелепипеда), b=6 см (меньшая диагональ параллелепипеда) s₁=5*6= 30 (см²) 2. s₂=a*b. a=5 см,   b=8 см s₂ =5*8= 40 (см²) 2. s бок.пов.= p осн*h pосн=4*а (периметр ромба). а=?   прямоугольный треугольник: катет а=3 см (1/2 меньшей диагонали ромба) катет b= 4 см (1/2 большей диагонали ромба) гипотенуза с - сторона ромба, найти оп теореме пифагора: c²=3²+4². c=5 см или прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - пифагоров или египетский   треугольник, => гипотенуза =5 s бок. пов.= 4*5*5= 100 (см²) 3. s полн.пов=s бок.пов.+2*sосн sосн=(d₁*d₂)/2, sосн=(6*8)/2=24 см² sполн.пов.=100+24= 124 (см²)