Диагональ правильной четырёхугольной призмы 4 и составляет с боковой гранью угол в 30 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Правильная призма  — это прямая  призма, основанием которой является правильный многоугольник, в случае   правильной четырехугольной призмы - основанием призмы является квадрат.  правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед.  пусть данная призма - авсда₁в₁с₁д₁  сделаем рисунок. ( во втором рисунке призма «уложена" на боковую грань для большей наглядности. )  решение.  ав  ⊥  вс1 (если прямая перпендикуляра плоскости, она перпендикулярна любой прямой на этой плоскости).    диагональ ас ₁  - гипотенуза прямоугольного треугольника авс₁ тогда  ав,  сторона основания,   противолежащая углу 30º, равна половине ас₁  ав=вс=сд=да=2   квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.  d²=а²+b²+c²16=2²+2²+h²⇒  h²=16-8=8   h=√8=2√2  площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее основания на высоту.  р=4*2=8 см  ѕ бок=8*2√2=16√2 см²высоту   призмы можно найти иначе.  а) сначала найдем диагональ  вс ₁  боковой грани- она   равна  ас ₁  ·cos 30°=(4 √3): 2=2 √3  высоту  h  трапеции найдем по т. пифагора из треугольника всс ₁   h² =(2 √3)²+2²=12-4=8h=2√2    б) тот же результат получим, найдя  по т. пифагора  из треугольника авс ₁    диагональ вс ₁     боковой грани, затем из прямоугольного треугольника всс ₁    высоту призмы сс ₁. 

На півдні з'єднується з Південною Америкою, кордон з якою проходить через Панамський перешийок. До Північної Америки часто відносять Центральну Америку.

Площа Північної Америки 20,36 млн. км2, з островами 24,25 млн. км2.

Найбільші острови - Гренландія, Канадський Арктичний архіпелаг, Вест-Індія й острови біля західних берегів материка - Алеутські, архіпелаг Олександра, острови Королеви Шарлоти, острів Ванкувер та інші.

Північну Америку омивають - на півночі - Північний Льодовитий океан із Гудзоновою затокою, на сході та південному сході - Атлантичний океан з Мексиканською затокою, на заході - Тихий океан з Каліфорнійською затокою. Великі півострови: на півночі - Бутія, Мелвіл, на сході - Лабрадор, Флорида, Юкатан, на заході - Каліфорнія, Аляска, Сьюард.

Береги

Береги Північної Америки розчленовані вкрай нерівномірно. Найбільше порізані береги гірських районів - Гренландії, східної частини Канадського Арктичного архіпелагу, Тихоокеанського узбережжя Канади і південної Аляски. Вони належать до льодовиково-тектонічного і льодовиково-ерозійного типів і являють собою складні системи фіордів.

Береги затоки Святого Лаврентія - рівні абразивні і бухтові, півострови Нова Шотландія і північно-східна частина США - тектонічні й ерозійно-тектонічні з численними шхерними островами, на південь від 43° пн. ш. береги Атлантичного океану - акумулятивні, лагунові, ускладнені естуаріями і дельтами рік. Особливо великі естуарії характерні для ділянки берегів між 37° і 40° пн. ш.

На півдні Флориди й у деяких районах Центральної Америки береги утворені побудовами коралів і заростями мангрової рослинності. Береги Тихого океану, крім північної частини, розчленовані слабкіше, особливо від Каліфорнійського півострова до кордону США і Канади, де переважають береги абразионно-бухтового типу. На заході Канади і півдні Аляски - береги фіордові. Для західного і північного узбережжя Аляски характерні акумулятивні бухтові, дельтові і термоабразивні береги.

Рельєф

Побудова поверхні материка асиметрична: західну частину займає гірська система Кордильєр, східну - великі рівнини і невисокі гори. Поверхня західної частини материка розташовується на висоті в середньому близько 1700 м, східна близько 200-300 м. Середня висота Північної Америки - 720 м.

Широкий розвиток платформних структур сприяв формуванню великих плоскогір'їв і рівнин у центральній і східній частинах материка. На півночі і північному сході розташовується Лаврентійська височина. На південь від неї, переважно на території США, знаходяться Центральні рівнини, на заході вони поступово переходять у більш високі (500-1500 м) Великі рівнини, що утворюють велике передгір'я Кордильєр. На північ від Великих рівнин розташовується низовина Маккензі.

Центральні рівнини облямовані зі сходу Аппалачами, що витягнуті з південного заходу на північний схід і продовжуються до о. Ньюфаундленд. Гірський рельєф характерний для східних частин Канадського Арктичного архіпелагу і берегових частин Гренландії; у сполученні зі сприятливими кліматичними умовами він сприяв нагромадженню великих льодовиків на півночі материка. Південно-східні краї материка утворюють Берегові низовини, що включають Приатлантичну низовину на сході і Примексиканську низовину на півдні.

Правильнее говорить "Теорема Пифагора". Она обычно используется для нахождения сторон прямоугольного треугольника.

Допустим у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a,b и c (где а и b - катеты, c - гипотенуза)

И вот формулы теоремы Пифагора чтобы найти каждую из них, если известны две его другие стороны:

Давайте рассмотрим пример с использованием теоремы Пифагора:

Задача: Найдите в прямоугольном треугольнике гипотенузу по теореме Пифагора, если известны его два катета 8 и 6

Решение: Воспользуемся формулой

ответ: 10