Треугольник abc - правильный.точка "о" его центр.om перпендикулярен к плоскости авс, ом=1см, ав= 3см. найти расстояние от точки "м" до вершин треугольника авс.

ам=вм=мс

авсм-првильный

мо=r tga

tga=mo/r

tga=moкорень из 3 разделить на bc= корень из 3 деленное на 3

а=30 градусов

а-это альфа если что))

mb=am=cm/sinа=2.

диагонали равнобедренной трапеции равны.

угол cad=60⁰ ⇒ угол adb=60⁰ а занчит угол cod=120⁰

s=(d1*d2*sincod)/2

s=12*12*sin120=144*sin(180-60)=144sin60=144*(√3/2)=36√3 см

проведем высоту ck. рассмотрим прямоугольный треугольник  cka. угол a=60, угол k=90 след-но с=30, а занчит ak=1/2ac=6 см

найдем ck по т. пифагора: √144-36=√108=6√3 см

ср. линия трап. равна полусумме оснований - (a+b)/2

площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту - (a+b)/2*h

значит ср. линия равна = (36√3)/(6√3) = 6 см

сделайте построение   и вы увидите, что 

треугольники   gab   и   gcb   - равные   по двум сторонам и углу между ними

из условия   равные отрезки ga = gc

сторона gb   - общая

gb- биссектриса < g

< agb     =   < cgb

следовательно,   соответствующие углы   в треугольниках равны < abg   = < cbg

< abc   =  < abg   + < cbg     bg является биссектрисой угла abc.

доказано