Вравносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см найдите сторону треугольника

Вспомним: центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения биссектрис.   в правильном треугольнике биссектрисы являются и высотами, и медианами. значит, высоты здесь еще и срединные перпендикуляры, точка пересечения которых - центр описанной окружности. в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей .  так как биссектрисы=медианы, и пересекаются они в одной точке, эта точка по свойству медиан делит медиану ( высоту) в отношении 2: 1, считая от вершины угла. отрезок, равный 1/3 высоты из центра к стороне - радиус вписанной окружности.  вся высота равностороннего треугольника, следовательно, в 3 раза больше радиуса вписанной в него окружности.  и вот собственно решение:   h=4*3=12 см из формулы высоты равностороннего треугольника   h=a*sin(60°) а= h: sin(60°) а=12 : {(√3) : 2 }=24 : √3=(24√3) : 3 = 8√3 смответ : сторона равностороннего треугольника с радиусом вписанной окружности 4 cм  равна 8√3 см

Sб = 336 см². Sп = 426 см². V = 360 см³.

Объяснение:

Стороны параллелограмма равны 2х и 5х. Их сумма = 7х.

Полупериметр - сумма двух смежных сторон параллелограмма. =>

7х = 42:2 = 21 см  => х = 3 см.

Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см.

Площадь основания призмы равна So = 6·15·Sin30 = 45 см².

Боковая поверхность = площади боковых граней (прямоугольников):

две по 6·8 = 48 см² и две по 15·8 = 120 см²  =>

Площадь боковой поверхности равна 2·48 + 2·120 = 336 см²

Площадь полной поверхности равна площади боковой + площади двух оснований: Sп = 336 + 2·45 = 426 см².

Объем призмы равен So·h = 45·8 = 360 cм³.

1. Если предположить что треугольник со сторонами 2,1 дм; 3 дм; 0,9 дм существует, то сумма двух его сторон (2,1 дм + 0,9 дм) будет равна третьей стороне (3 дм) , что противоречит... треугольника.

Значит, такой треугольник не существует.

1 - не существует

2 - не существует

2. Если предположить что основание равно 15, то сумма двух других боковых сторон будет равна (7 см + 7 см), т.е сумма двух других сторон будет меньше третьей стороны треугольника, что противоречит...треугольника.

ответ: основанием является сторона равная 7 см.

3. В треугольнике ABC AC>AB, т.к

угол <B > <C. Поэтому...будет лежать на отрезке AC.

1. ∆ABD = ∆AED по 1-вому признаку равенства треугольников, следовательно, DB=DE, <3=<4

2. <5=<6 тк они смежные с равными углами <3 и <4

3. <5 > <C, т к угол 5 внешний угол треугольника ABC =>

<6 > <C.

4. В ∆DCE <6 > <C, поэтому DC>DE, а т.к DE>DB, то DC>DB. Ч.Т.Д.