Втреугольнике abc угол в = 110°, биссектрисы углов а и с пересекаются в точке о. найдите угол аос

угол абс*2=220 градусов

треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и частью другой боковой стороны (с острым углом праллелограмма при вершине) - равнобедренный. у него равны углы при основании, роль которого играет биссектриса тупого угла. дело в том, что биссектриса делит тупой угол пополам, и один из этих равных углов является внутренним накрест лежащим углом для угла, который биссектриса образует с противоположной стороной параллелограмма. 

пусть биссектриса делит сторону параллелограмма на части 3*х и 7*х (то есть её длина равна 10*х), где х - неизвестная длина. тогда другая сторона параллелограмма равна 3*х, и периметр равен 26*х;

26*х   = 117 = 13*9; x = 9/2;

большая сторона параллелограмма равна 10*х, то есть 45.

Ну смотри:

x=a*v/b похоже на отношение сторон получающиеся в подобных треугольниках - x/v=a/b.

То есть нам нужно построить два подобных треугольника, со сторонами a, b и x, v соответсвенно. Для подобия нам необходим равный угол, но для большей пусть наши треугольники будут прямоугольные, так как нам не известны третьи стороны.

То есть мы строим меньшее из "а" и "b" - это будет наш катет. Откладываем перпендикуляр из его конца получаем прямую где лежит второй катет, а гипотенуза это наше большее из "a и b". Гипотенузу строим циркулем, радиус равен гипотенузе, делаем засечку из начала катета на перпендикуляре - это третья вершина, наш первый треугольник построе. Второй треугольник строим со стороны, в зависимости от того "v" это катет или гипотенуза. Далее строим перпендиеуляр до пересечения с другой стороной - это и будет "x".