Дано: треугольник abc угол a = 90 градусов угол с больше угла b на 40 градусов найти: угол b и угол c решение: если можно то и чертеж.

решение:

пусть угол в равен х градусов, тогда угол с равен х+40 градусов. их сумма равна 90 градусов:

х+х+40=90

2х=50

х=25

угол в=25 градусов, угол с=65 градусов

ответ: угол в=25 градусов, угол с=65 градусов

▪у тебя в условии написано угол 1 разделить на угол 2 - это ! - надо говорить угол 1 относится к углу 2 как 5 относится к ! т.е. < 1 ÷ < 2 = 5 ÷ 7 решение: 1) сначала будет : ▪пусть величина угла - х. значит < 1 =5х < 2 = 7х вспомним : ▪ < 1 + < 7 = 180 как внешние односторонние углы 5х + < 7 = 180 < 7 = 180 - 5х 2) теперь пошла чистая : ▪ < 2 = < 7 как внешние накрест лежащие углы. подставим наши значения: 7х = 180 - 5х 7х + 5х = 180 12х = 180 |÷12 х = 15 ▪ < 1 =5х = 5 × 15 = 75° < 2 = 7х = 7 × 15 = 105° < 7 = < 2 = 105° как внешние накрест лежащие углы. < 8 = < 1 = 75° как внешние накрест лежащие углы. < 5 = < 1 = 75° как соответственнве углы. < 4 = < 5 = 75° как внутренние накрест лежащие углы. < 3 = < 7 = 105° как соответственнве углы. < 6 = < 3 = 105° как внутренние накрест лежащие углы.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AC - гипотенуза = 12 * 2  = 24.

AC - биссектриса ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠ACD = 180° - (30° + 90°) = 60°

Т.к AC диагональ => ∠BCA = 1/2 * 60°= 30°

Проведем высоту BH => BC = HD  = 12

ΔABC равнобедренный => BC = AB = 12

∠ABH = 180 - (90 + 60) = 30

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AH  = 12 / 2  = 6.

AD = AH + HD = 6 + 12 = 18

Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям. => BH = CD = 12

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = (a+b)/2 * h

S = (12 + 18) / 2 * 12= 180