1)точка m, n и r лежат на одной прямой, mn=11см, rn=20 см.найдите расстояние mr. 2)угол противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 500 .найдите величину внешнего угла при основании.3)внешние углы при вершинах треугольника равны 1100 и 1600 .найдите каждый угол треугольника.4)периметр прямоугольного треугольника равен 36 дм, а стороны относятся как 2: 3: 5.найдите длины сторон треугольника.5)периметр равностороннего треугольника равен 32, 4 дм.найдите его сторону.6)найдите смежные глы если один из них 55 0 большуе другого.. решите

1)

расстояние mr= мn+rn=11+20=31cм

ответ: 31см

2)

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны = углы при основании ас, будут равны 180-50=130 (угол а + угол с) = 130: 2=65 (угол а или угол с), сумма смежных углов = 180 градусов, значит величина внешного угла при основании = 180-65=115 градусов, внешний угол при основании

 

5)раз он равносторонний значит все 3 стороны равны. 32,4\3=10,8

 

6)один х,другой х+55,а сумма смежных углов 180,понимаешь,как все просто?

sabcd -правильная четырехугольная пирамида.  постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через do (точка о-внутренняя точка отрезка sc) и перпендикулярной плоскости abc.

если искомая площадь перпендикулярна плоскости авс, то она перпендикулярна плоскости авсd. 

проведем  диагональное сечение аsс  пирамиды  .

о лежит на ребре sc и принадлежит этому диагональному сечению. 

опустим   в   плоскости ∆ asc  из о перпендикуляр   он на ас  (он   лежит в плоскости диагонального сечения,  перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её  основанию).  

через d и н проведем прямую до пересечения с вс в точке к. 

соединим d, о и к. 

через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну. 

плоскость ∆ dок - сечение пирамиды. 

если плоскость проходит через  прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

  плоскость ∆ dок   проходит через он, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением 

1) рассмотрим треугольники аос и дов.  угол аос равен углу дов, так как они вертикальные. ао = ов (так как о - середина ав) ос=од (так как о - середина сд),  ⇒ треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон ас и вд.  2) рассмотрим треугольники сов и аод. угол сод равен углу аод, так как они вертикальные. со = од (по доказанному) ов  = од (по доказанному),  ⇒ треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон св и ад. 3) рассмотрим треугольники асв и вда. ав - общая сторона. ас = вд (по доказанному) вс = ад (по доказанному),  ⇒ треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.