Вромбе abcd угол a равен 60 градусов, сторона ромба равна 4см. прямая ae перпендикулярна плоскости ромба. расстояние от точки e до прямой dc равно 4см. найдите расстояние от точки e до плоскости ромба и расстояние от точки a до плоскости edc. желательно изобразите полный рисунок, но всетаки главное !

рисунок смотри во вложении (чёрные линии лежат на плоскости, красные - вне плоскости).

решение: опустим перпендикуляр аn из точки а на прямую сd. точка n будет располагаться на продолжении стороны cd ромба. проведем еn - расстояние от е до прямой cd. еn =4 см по условию .поскольку an - перпендикуляр к cd, и ав параллельно cd как стороны ромба, то < nab - прямой. значит, < nad = < nab - < dab = 90 - 60 = 30рассмотрим треугольник and: аn = аd*cos30 = 4*(scrt{3}/2) = 2scrt{3}рассмотрим треугольник ean. по теореме пифагора найдем: eа = scrt{en^2 - an^2} = scrt{4^2 - (2scrt{3})^2} = scrt{16 - 12} = 2 ответ: 2 см.

выражение scrt{х} обозначает квадратный корень из х

Решение: угол bad, синус которого нужно найти, является смежным к углу а треугольника авс. это значит, что угол bad равен 180 градусов-угол а: 180 градусов  -30 градусов. найдем теперь его синус.sin∠bad=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/)*½=½=0,5.примечание:   определение: смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.формула, используемая в :   sin(a-b)=sinacosb-cosasinb.  ответ: 0,5.

                                                                                                                                                                                                                                                                                  в трапеции авсд угол с = 120 градусов. проведём перпендикуляр из вершины с на сторону ад. получился прямоугольный треугольник  в котором  угол при вершине с равен        120- 90 = 30 градусов.  посвойству этого угла,что катет лежащий против угла 30 гадусов равен половине гипотенузы сд. катет равен 10. средняя линия треугольника равна 5. верхнее основание  вс = 7 – 5 = 2. основания   вс + ад   = 2*7,     ад = 12 – 2 = 12 ответ вс=2, ад = 12