Центр правильного треугольника abc- точка о, его сторона равна 3. отрезок ом-перпендикуляр к плоскости abc , ом= 3. найдите расстояние от точки м до вершин треугольника.

треугольник авс равносторонний, вн - проводим высоту на ас = медиане = биссектрисе = вс х корень3/2= 3 х корень3/2, медианы делятся в точке пересечения в отношении 2 : 1 начиная от вершины, во = вн х 2/3 = 3 х корень3/2 х 2/3= корень3, треугольник вом прямоугольный

ам=вм=см = корень (во в квадрате + ом в квадрате) = корень (3+9) = 2 х корень3

 

не знаю, как назвать фигуру, но выглядит она, как 2 склееных конуса

  h=12 см

с=25 см

предположу, что это египетский треугольник, тогда катеты будут равны 15 и 20 см

проверим мою теорию по формуле h=ab/c

15*20.25=12, моя теория подходит

катеты этого треугольника - это образующие 2х конусов(напоминаю, что я решаю через конусы)

высота треугольника будет являться радиусом

 

r=12 см

l1=15 см

l2=20 см

площадь боковой поверхности равна произведению образующей, радиуса и числа пи

sб.п.=пrl

находим сумму площадей боковых поверхностей конусов

п*12*20+п*12*15=12п(20+15)=35*12*п=420п см2 

проведем две высоты и получим два равных прямоугольных треугольника и квадрат (т к основание=высоте по условию). рассмотрим один из прямоугольных треугольников. т к дан угол в 45 градусов и один угол 90 (т к проведено основание), то острый угол будет тоже 45 градусов( 180-(90+45)=45). значит треугольник равносторонний, а из этого следует, что основание трапеции делится двумя высотами на равне отрезки. а т к образовался квадрат, и все его стороны равны будут по 4 см (12/3=4см). высота будет тоже 4 см т к она является стороной квадрата. s=1/2(a+b)h=1/2(4+12)4=96cм2