Расстояние от конца отрезка ab до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок ав не пересекается с плоскостью альфа

полуим трапецию в котороой основания равны 3 и 7 см соответственно

расстояние от середины отрезка ав до плоскости - средняя линия трапеции и равна 1/2(3+7)=5 см

Пусть abcd - параллелограмм. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 º.  ⇒ углы, сумма которых равна 140 градусов, - противоположные противоположные углы параллелограмма равны  ⇒ каждый из данных углов равен 140 / 2 = 70 градусов. ∠a =  ∠ c = 70° сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов  ⇒  ∠b +  ∠d = 360 - (∠a +  ∠c) = 360 - 140 = 220 (градусов) ∠ b =  ∠d как противоположные углы параллелограмма  ⇒ ∠b =  ∠d = 220 / 2 = 110 (градусов)

1) найдите площадь полной поверхности призмы. площадь основания s1 =ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) боковая площадь s2 =ab*aa1*3 = 2*1*3=6 площадь полной поверхности призмы s3 = 2*s1+s2 = 2*корень(3) + 6 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. площадь основания s1 = ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+aa1^2)=2 площадь сечения призмы плоскостью acb1 s4 = s1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. тангенс угла = bb1/ab=1/2 угол = арктангенс(0,5) 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) тангенс угла = bb1/h=1/корень(3) угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов  5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c aa1-ac+2b1b-c1c=cа+b1b+сc1=cа+a1a+aa1=ca ответ - 2 см 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1. прямая  a1c1 параллельна прямой ас, лежащей вплоскости acb1, значит параллельна плоскости acb1