Найдите стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон равно 5 : 7, а площадь(s) равна 140 дм^2. с решением

площаль прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то есть  s=abнам дан прямоугольник abcd и s=140 дм^2 иотношение ав: сd=5: 7найти : ав и сd   ? решение   : пусть сторона ав=5х , а сторона сd=7х , тогда составим уравнение 5х*7х=140 35х^2=140

x^2=4

х=2

значит ав = 5*2 = 10 дм              сd=7*2=14 дм  

AOB = 36

COD=24

Объяснение:

трапеція АВСД, ВС=8, АД=12, ВН=СК-висоти=10, площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(8+12)*10=100, площа трикутника АВД=1/2*АД*ВН, площа АСД=1/2*АД*СК(ВН), площа АВД=площа АСД, але площа АВД=площа АОД+площаАОВ, площа АСД=площаАОД+площа СОД, тоді площа АОВ=площаСОД, проводимо перпендикуляр ТР через О, трикутник АОД подібний трикутнику ВОС по двом рівним кутам (кут ВОС=кут АОД як вертикальні, кут ОАД=кутОСВ як внутрішні різносторонні), ОТ -висота в трикутнику ВОС., ОР-висота в трикутнику АОД, в подібних трикутниках сторони пропорційні висотам, ВС/АД=ОТ/ОР, ОТ=х, ТР=ВН, ОР=10-х, 8/12=х/10-х, 12х=80-8х, х=4=ОТ, ОР=10-4=6, площа ВОС=1/2*ВС*ОТ=1/2*8*4=16, площа АОД=1/2*АД*ОР=1/2*12*6=36, площа АОВ

СОД=(площаАВСД-площаВОС-площаАОД)/2=(100-16-36)/2=24

1) Рассмотрим треугольник MKL. По т. о сумме углов треугольника ∠KML = 180 - ∠MLK - ∠MKL

∠KML = 180 - 60 - 90 = 30°.

Так как ML - биссектриса, ∠KML = ∠LMN = 30°.

углы MLK и MLN - смежные, значит ∠MLN = 180° - ∠MLK = 120°

Катет KL лежит против угла в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы ML. ML=2KL = 2*3=6

2) Рассмотрим треугольник MLN. По т. о сумме углов треугольника ∠MNL = 180° - ∠NML - ∠MLN

∠MNL = 180 - 120 - 30 = 30°. Получается, ∠MNL = ∠NML = 30° и ΔMNL - равнобедренный.

Тогда ML = LN = 6 см.

ответ: 6 см