Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 см2 , а периметр основания- 12 см. вычислить апофему пирамиды.

d= апофема .sб.п. площадь боковой поверхности. pосн периметр основания

d=sб.п./pоснd=48/12=4

площадь боковой грани / периметр основания = апофема

48/12=4

 

• В данной задачи воспользуемся II признаком подобия треугольников:

«Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны»

• То есть:

∠BCA = ∠LKM = 50°

Значит стороны, которые их образует должны быть пропорциональны в одинаковом соотношении:

BC/LK = 4/7 ≈ 0,57

AC/KM = 3,5/8 = 0,4375

• Треугольники НЕ являются подобными, так как стороны не относятся в одинаковом соотношении, значит либо некорректная задача, либо вы ошиблись

Пусть $abc$ - некоторый произвольный треугольник. проведем через вершину $a$ перпендикуляр к прямой $a$, содержащей сторону $bc$ (рис. 1). обозначим основание перпендикуляра буквой $d$. отрезок перпендикуляра $ad$ называют  высотой треугольника  $abc$, опущенной из вершины $a$ на сторону $bc$. сторону $bc$ при этом называют  основанием треугольника  $abc$. в тупоугольном треугольнике $abc$ (см. рис. 1) две высоты ($ad$ и $be)$ пересекают продолжение сторон и лежат вне треугольника; третья высота ($cf)$ пересекает сторону треугольника. в остроугольном треугольнике (рис. 2) все три высоты лежат внутри треугольника. в прямоугольном треугольнике катеты являются также и высотами. три прямые, содержащие разные высоты треугольника, всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. в тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника; в остроугольном - внутри; в прямоугольном треугольнике ортоцентр совпадает с вершиной прямого угла. высоты треугольника, опущенные на стороны  треугольника $a,b,c$ обозначаются $h_a ,h_b ,h_c $ соответственно.