1)боковая сторона ревнобедренного треугольника=12, 8 см. вычислите площадь треугольника если угол у основания равен 45 градусов. 2) прямоугольном треугольнике один из катетов угла медианы проведенной из вершины прямого угла на 0, 5 м. найдите площадь треугольника если второй катет=4 м. если можно на листочке.

треугольник равнобедренный, углы при основании=45, угол при вершине = 180-45-45=90

треугольник прямоугольный, площадь = 1/2 х катет1 х катет2 = 1/2 х 12,8 х 12,8 =81,92

 

вторую -  написано не понятно, напиши понятно

один из катетов больше медианы на 0,5 м, да ладно

в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе = 1/2 гипотенузы

треугольник авс, угола=90, вс гипотенуза, ан - медиана

ан = а, ав=4, ас=а+0,5, вс=2а

ав в квадрате = вс в квадрате - ас в квадрате

16= 4а в квадрате - (а+0,5) в квадрате

16 = 4а в квадрате - а в квадрате - а - 0,25

3а в квадрате - а - 16,25 =0     

а = (1+- корень(1+ 4 х 3 х 16,25)) / 2 х 3

а= (1 +-14) / 6

а=   2,5 = ан

ас = 2,5+0,5=3

площадь = 1/2 х ав х ас = 1/2 х 3 х 4 =6

1) угол при вершини =180-45-45=90

s=0.5*12.8*12.8=81.92

 

2)в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе = 1/2 гипотенузы

треугольник авс, угола=90, вс гипотенуза, ан - медиана

ан = а, ав=4, ас=а+0,5, вс=2а

ав в квадрате = вс в квадрате - ас в квадрате

16= 4а в квадрате - (а+0,5) в квадрате

16 = 4а в квадрате - а в квадрате - а - 0,25

3а в квадрате - а - 16,25 =0     

а = (1+- корень(1+ 4 х 3 х 16,25)) / 2 х 3

а= (1 +-14) / 6

а=   2,5 = ан

ас = 2,5+0,5=3

площадь = 0.5* ав* ас =0.5* 3* 4 =6

синусы какие-то и корни : кто же так решает :

точки а и с соединяем с центром о шестиугольника. пролучаем ромб.

(и не просто ромб, а составленный из 2 равносторонних треугольников аов и всо. если это кому-то непонятно, ну посидите пару часов над рисунком, и подумайте, какой получится равнобедренный треугольник с углом при вершине 360/6 = 60 градусов. но я отвлекся.)

площадь этого ромба 1/3 площади шестиугольника. а площадь треугольника авс равна половине площади ромба, то есть 1/6  площади шестиугольника. значит "оставшаяся" фигура имеет площадь 5/6  площади шестиугольника. 

конечно, найти отношение этих площадей необыкновенно трудно, но что-то мне подсказывает, что это 1/5. :

 

я так понял, что в шар радиуса r вписан прямоугольный параллелепипед.

большая диагональ

d = 2*r;

диагональ основания

d1 = d*cos(alfa)

диагональ меньшей боковой грани

d2 = d*cos(beta)

"горизонтальная" сторона большей боковой грани

b = d*sin(beta)

высота ("ветрикальная" сторона боковых граней)

c = d*sin(alfa)

"горизонтальная" сторона меньшей боковой грани

a = корень(d2^2 - c^2) = d*корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2);

площадь боковой поверхности 

sb = 2*(a + b)*c =

= 8*r^2*(sin(beta)+корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2))*sin(alfa);

каких-то существенных я тут не вижу. 

полная площадь поверхности получится, если сюда прибавить 2*a*b.