Найдите отрезки на которые биссектриса ад треугольника авс делит сторону вс , если ав=6см , вс = 7 см , ас = 8 см

биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим к этим отрезкам сторонамполучается система уравненийbd / ab = cd / ac   => bd/6 = cd / 8     => bd = 0,75 cdbd + cd = bc = 71,75 cd = 7cd = 4bd = 3

рисуем треугольник авс.раствором циркуля радиусом несколько меньше ас из точки а и с как из центров проводим окружности ( или полуокружности, главное, они должны пересечься по обе стороны от ас).

соединяем точки их пересечения.

отрезок тн пересекается с ас в ее середине м.

соединив м и вершину треугольника в, получим медиану.

у меня нарисован равнобедренный треугольник, в нем медиана будет и высотой, и бисскетрисой.

точно так же строится медиана для любой стороны любого треугольника (произвольного ).

биссектриса угла строится по тому же принциу.от вершины угла откладывается равные расстояния на обе стороны угла.

раствором циркуля, равным этому расстоянию, чертим окружности.

точки их пересечения ( одна из них вершина угла, если радиус равен отложенному расстоянию) соединяем.

угол таким образом поделен пополам, и отрезок ст - биссектриса этого угла.можно это сделать несколько иначе.от вершины угла откладываем равные расстояния на его сторонах, соединяем их, и затем из точек к и е делим этот отрезок так, как мы делали это, строя медиану.

после этого соединяем точку пересечения с вершиной угла.  

в треугольнике чертим высоту h,дальше решаем: h/sin60=9/sin90h=9*sin60 sin60=sqrt[3]/2h=4,5*sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели): находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй): неизвестный угол обозначим alpha: 4,5*sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол: 180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание: обозначим основание c: c/sin [98,21]=21/sin[60]c*sin[60]=21*sin [98,21]c=(21*sin [98,21])/sin[60]c=24

осталось найти площадь: 1/2*24*4,5*sqrt[3]=93,53