Впрямоугольнике abcd bd - 12 см. вершина b удалена от прямой ac на 4 см. найдите площадь треугольника abc

1. диагонали прямоугольника равны вd=ас=12. 

2. расстоянием от вершины в до прямой ас будет являться перпендикуляр вм=4, опущенный из вершины в на сторону ас. для треугольника авс вм будет являться высотой, а ас-основанием.

3. s(площадь) авс=0,5*ас*вм=0,5*12*4=24

Медиана - это такое число, что половина из элементов выборки больше него, а другая половина меньше.

Высота - это отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.

Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.

Первый признак равенства треугольника - Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. ... Используем первый признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольника - Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольника - Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.

Виды треугольников по сторонам - по сторонам различают 3 вида треугольников: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

Угол ВМС и угол ВМА – смежные, значит в сумме равны 180°.

Тогда угол ВМС=180°–угол ВМА=180°–135°=45°.

Так как угол ВСМ=90° по условию, то ∆ВСМ – прямоугольный.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Следовательно угол МВС=90°–угол ВМС=90°–45°=45°.

Получим что угол ВМС=угол МВС, следовательно ∆ВСМ – равнобедренный с основанием ВМ.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то есть МС=ВС=10.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S(∆ABC)=0,5*BC*AC=0,5*ВС*(АМ+МС)=0,5*10*(6+10)=5*16=80.

ответ: 80.