3стороны параллелограмма равны. доказать, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Если три стороны паралеллограма равны, то и четвертая равна остальным трем (признаки паралеллограма ) а значить этот паралеллограм - ромб. указанный отрезок равен стороне ромба, если периметр ромба равен р, то он равен р/4, что и требовалось доказать

Так как a внутри bcd, ab=ad, то bad - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с bcd основание bd. поставим точку k так, что bk=kd, тогда kc - медиана bcd, ka - медиана bad. докажем второй пункт.    как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. тогда получаем, что ka⊂kc и все три точки лежат на kc. это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠acb и ∠acd превращаются в углы при биссектрисе  ∠kcb=∠kcd, которые равны между собой.

1) r =14  см, r =10  см  ; h =2,4  см. sпов -?   sпов  =πr² +πr² +π(r+r)l , где    l - образующая :       l=√ ((r-r)²+h² ) = √ ((14 -10)² +24² ) =√(16 +576) =√592 =4√37.   s =π*14² +π*10² +π(14+10)*4√37 =(296 +96√37)π см²  = (2,96 +0,96√37)π   дм²  ≈  27,6   дм². 2)   r =6  дм ; r =6  дм ; l=5  дм. h -? sос - ?     α     - ?     h =√ (l² -(r -r)² ) =  √ (5² -(6 -3)² ) =√(25 -9)  =4 (дм). осевое сечение трапеция с основаниями  2r и  2r  . s =(2r+2r)/2 *h =(r+r)*h =(6+3)*4  дм² =36  дм². cosα=(r-r)/l =3/5 .  ⇒ α =arccos0,6.