Угол при основании ac равнобедренного треугольника abc равен 50 градусам. найдите внешний угол при вершине b. ответ дайте в градусах.

гипотенуза делится на 2 отрезка: 10х и 3х (х длина одной части гипотенузы); 2) из одной вершины треугольника две касательные равные: 3х; из второй вершины две касательные равные: 10х; из третьей вершины две касательные равные: у; 3) гипотенуза равна 3х+10х=13х; один катет равен 3х+у; второй катет равен 10х+у; 4) радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник находится по формуле: r=(a+b-c)/2; 5)подставим наши значения: 4=(3х+у+10х+у-13х)/2; 2у=8; у=4; 5) значит, один катет равен 3х+4; второй катет равен 10х+4; по теореме Пифагора: (13х)^2=(3х+4)^2+(10х+4)^2; 169х^2=9х^2+24х+16+100х^2+80х+16; 15х^2-26х-8=0; х=2; х=-4/15 (отрицательный корень нам не нужен); 6) гипотенуза равна: 13х=13*2=26; один катет равен: 3х+4=3*2+4=10; второй катет равен: 10х+4=10*2+4=24; ответ: 10; 24; 26

А) Сумма углов треугольника = 180°,нам дано,что угол ВАС=64°, а так как ВН-высота ,она перпендикулярна,то есть,угол АВН=90°. Тогда у нас есть 2 угла из 3. Ищем угол АВН, получается: 180°-(64°+90°) = 26°
б)Сумма углов треугольника = 180°,тогда чтобы найти угол АВН,имеем : угол ВНА=90°,потому что высота перпендикулярна к основе,а угол А нам дан в задаче=30°. Тогда, 180°-(30°+90°)=60°-угол АВН.
теперь смотрим на треугольник АВС,и точно также ищем угол С.
180°=сумма углов треугольника,30°=угол А, чтобы найти весь угол В,нам нужно угол АВН прибавить к углу НВС,то есть 60°+40°=100°. Тогда, 180°-(30°+100°)=50° угол С.
в)Сумма углов треугольника = 180°,тогда угол А=40°, весь угол В= 70°,а угол ВНА=90°,так как ВН -высота.
Тогда, с треугольника АВН ищем угол АВН(частичка всего угла В),будет : 180°-(40°+90°)=50° угол АВН.
тогда, от всего угла В,который 70°,нужно отнять его частичку,которою мы нашли,то есть, угол АВН=50°. Имеем: 70°-50°=20° угол НВС.