Впараллелограмме, площадь которого равна 72 дм2, стороны равны 6 дм и 10 дм. найдите его высоты.

дано:

а = 6

b = 10

s = 72

найти:

решение:

площадь  параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную на это основание.

ответ: высоты параллелограмма равны 12 и 7,2 дм

 

 

 

здесь в чертеже нужно достроить вторую высоту, получим два треугольника они прямоугольные и равнобедренные, острые углы у равнобедренных треугольников равны по 45 градусов, а раз два треугольника были одинаковы то и в одном и в другом углы будут по 45 градусов, если взять нижнее(большее) основание за ad, а верхнее(меньшее) bc, углы a и d будут равные, т.к. трапеция равнобедренная, и равны по 45 градусов, а углы b и с(верхнего основания) найдем через две параллельные и секущие. пусть bc и ad параллельные ba секущая. углы b и a односторонние, сумма их равна 180 градусов. через уравнение x+45=180 найдем угол b, x=180-45, x=135. угол b=углуc=135 радусов.

 

ответ: угол a= углу d = 45 градусов, угол b = углу c = 135

 

: )

авс- основание птрамиды, а т. s- вершина, т. о-центр треугольника авс (пересечение высот) из δаso: ao²=as²-so²=100-64=36,ao=6=r (радиус описанной окружности).

r=r/2=3  ⇒h=ah=r+r=9 (точка н-основание высоты ан перпендикулярно вс)

h=a√3/2=9 ⇒ a=18/ √3=6*√3=ac

апофема sk в  δask: sk²=fs²-ak²=100-(3√3)²=100-27=73, sk=√73

s(бок)=р*sk

р- полупериметр=3*ас/2=3*6√3/2=18√3/2=9√3

s(бок)=9√3*√73=9√219