Высоты ам и dn правильного тетраэдра авс пересекаются в точке к. разложите по векторам

Так   как   многоугольник   правильный   ⇒   центры     вписанной   и   описанной  окружности   общее,   обозначим   центр    буквой о. берем   произвольный   сектор   аов   ;   с    точка   касания   вписанной   окружности   с   ав    ⇒       r = oa = 6√3  ; r = oc = 9   oc : oa = r : r = cos(∠aoc)    cos(∠aoc) = 9 : 6√3 =   √3/2     ⇒        ∠aoc = 30°   ⇒   ∠aob = 60° = 1/6  · 360°   ⇒    многоугольник   -   шестиугольник.   ответ   6

ответ:   (1; -3) и (-3; -7).

решение:

имеем систему уравнений, которую необходимо решить:

поэтому графики имеют две точки пересечения (рисунок ниже):

(1; -3) и (-3; -7).