Найдите стороны прямоугольника, диагональ которого равна 20 см и образзует с одной из сторон угол 25 градусов. мне нужно .

рассмотрим прямоугольный тругольник, образованный сторонами прямоугольника и гипотенузой - диагональю прямоугольного треугольника. по определению тригонометрических функций одна из сторон прямоугольника равна

а другая равна

 

 

как эти выражения, я не знаю. можно лишь приблизительно высчитать.

 

если концы хорды соединить с центром окружности, получится равнобедоенный треугольник сео, где со=ео. в равнобндренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника есть медиана и биссектриса угла. значит, точка м - середина хорды се.

 

треугольники мод и fon равны, т.к. две стороны одного равны двум сторонам другого (радиусы), а углы между ними mod и fon - вертикальные. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. значит md=fn.

 

треугольники аов и дос равны по трём сторонам. ав=дс по условию, две другие стороны каждого треугольника - радиусы окружности. а против  равных сторон треугольников лежат равные углы. значит углы аов  и дос равны.

с рисуночком вам)

дано:   abcd - равнобедренная трапеция

            угол bad=45°

            bo - высота, bo=5

            bc=6 см

найти:   ad

решение:  

1)abcd - равнобедренная трапеция(по условию). отсюда следует, что углы при основании ad равны, т.е. угол bad=cda=45°

2) после того, как провели высоту bo, образовался прямоугольный треугольник aob. 

если угол bad = 45°, значит, и второй угол abo = 45° (180-90-45). отсюда следует, что треугольник aob - равнобедренный. значит, bo=ao=5 см.

3) аналогично находим hd, который будет равняться 5 см.

4) bc=oh=6 см(противоположные стороны прямоугольника)

5) ad=ao+oh+hd

ad=5+6+5=16 см. вуоля!  

ответ: ad=16 см.