Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов – 45 градусам. найдите площадь параллелограмма

площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между  ними, s=a*b*sin45=12*5*корень из 2/2=30 корень из2 

1)При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°

110 + 70 = 180°

Значит прямые параллельны.

2)При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

Сумма смежных углов равна 180°

Оба угла равны по 40° => смежные углы с ними будут равны 180 - 40 = 140°

Накрест лежащие углы равны значит прямые параллельны.

3) При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

В данном случае, соответственные углы не равны значит прямые не параллельны.

Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.

ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как  ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.

В равных треугольниках соответственные стороны равны,

значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.

В ΔАВК иΔА1В1К1:

АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит  ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рисунок: картинка