Найдите меньший угол треугольника если две его стороны видны из центра описанной окружности под углами 110 градусов и 150 градусов.

вписанный угол в 2 раза меньше центрального.

угол а = 110/2 = 55 градусов,

угол в = 150/2=75 градусов,

угол с = 180 - (55+75) = 180-130=50 градусов - он наименьший.

если центральные углы равны 110 и 150 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 55 и 75 град. третий угол треугольника: 180-(55+75)=50 град.

ответ: больший угол треугольника 50 град.

2). за формулою (вс+ад)/2=мн, де вс-менша основа; ад-більша основа, а мн-середня лінія,то ад візьмемо за х, звідси маемо рівняння:

(6+х)/2=11

6+х=22

х=16см.-більша основа ад.

3). х-коєфіціент пропорційності. звідси ад відноситься до мн, як 5: 4, звідси ад=5х, а мн=4х.

так, як мн більша за вс на 5см, то мн= 4х+5, а вс=4х-5см., за формулою (вс+ад)/2=мн, то маемо рівняння:

(4х-5+5х)/2=4х+5

4х-5+5х=8х+10

9х-8х=15

х=15см.

звідси вс=4х-5=4*15-5=55см.; ад=5х=5*15=75см.

відповідь: 55см., 75см.

1).а).так; б).так.

так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.

да чего ту сложного-то?

глядите:

раз она равнобедренная, то и углы равны у ее бедер - по 45 градусов.

вот и все. теперь рисуйте трапецию, опускайте вертикальные (поперек нижнего основания) прямые из крайних точек верхнего основания. так получатся два равных треугольника прямоугольных. в них угол при гиотенузе 45 градусов, значит они равнобеюренные. один катет является высотой трапеции, а второй катет половине разницы длин оснований трапеции. значит, высота ее равна 14 см.

т.е. рисуем трапецию авсд, где основания ав=24см и сд=52см, угол с= углу д=45 градусов. проводим перпендикуляры на сд из а и в. точки пересечения называем, соответственно е и к. треугольники аед и вкс прямоугольные, равнобедренные и равные. смотрим один из них, аед.

тут катет ае= высота трапеции авсд, катет ед = (сд-ав)/2

считаем:

ае=ед=(сд-ав)/2=(52-24)/2=28/2=14см

ура! )