Средняя линия трапеции на 2 см меньше большего основания. найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно 6 см.

а, в - основания трапеции  а = 6 см      формула: средняя линяя трапеции = 1/2 х (а+в) тогда:

в-2 = 1/2 (а+в)    решаем: в -2 = 1/2 х (6+в)        в=10    средняя линяя = в - 2 = 8

второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т.к. углы смежные. 

проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников,на который она поделила параллелограмм.

имеем основание треугольника и его высоту. 

найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту. 

sδ =2·10: 2=10 см²

площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²

пусть есть 2 пересекающиеся прямые, км и рт. точку их пересечения обозначим о. по трем точкам - кро или мто можно построить только одну плоскость. поскольку точки к и м лежат на одной прямой, а р и т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости. значит, плоскость кро совпадает с плоскостью мто, то есть обе прямые лежат в одной плоскости. значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию. вывод: если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.