Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 дм и катетом 4 дм опирается на плоскость меньшим катетом образую с этой плоскостью угол в 51 градус 37 минуты найти расстояние от вершины треугольника не лежащей в плоскости до этой плоскости

стороны треугольника относятся как 5: 3: 7. 

найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:

а) периметр= 45 см;  

б)меньшая сторона= 5 см;  

в) большая сторона= 7 см;  

г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.

решение:

а) в периметре данного треугольника 5+3+7=15  равных частей. 

45: 15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. соответственно стороны равны:

1) 3•5=15 см 

2) 3•3=9 см

3) 3•7=21 см

б) если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:

5: 3=5/3 см (одна часть)

тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8  ¹/₃  см

длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11  ²/₃ см

в) если большая сторона 7 см, то длина одной части 7: 7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см. 

г) если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям. 

тогда длина одной части 2: 4=0,5 см

стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см;   0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см

Искомый периметр = полусумме длин трёх окружностей с  диаметрами: d1=ab=8;   d2=ac=x; d3=bc=8-x.   длина окружности=два пи*r или   пи*d. отсюда уравнение:   1/2*пи* (d1+d2+d3)=1/2*пи*(8+x+8-x)=8*пи.                                                                                                   ответ: р=8*пи.