Дано: ав: вс=4: 3, ас=21см.найти ав, вс

ab+bc=ac

4x+3x=21

7x=21

x=3

cледовательно

ab=12 см

bc=9 см

если точки a b c лежат на одной прямой тогда

 

 

ответ: 12 и 9

Дано : ab =  12 ;   *  *  *   3*4  * *  * ac =  15 ; * *  *   3*4 * * * bc =  18 .  * *  *   3*6 * * * ∠bal =  ∠  cal   (bl биссектриса   ∠a ,      l  ∈   bc   ) . al  -  ?   большой угол это  ∠a (против большей стороны лежит большой угол)  . используем свойство биссектрисы треугольника   (  б иссектриса  треугольника   делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ) : bl  / cl = ab / ac     ⇔  bl  / cl =4 / 5  ;       bl=4k ;     cl=  5 k    ⇒ bl +cl= bc⇔9k =18    ⇒k =2   .  b l=4k   =8 ;     cl =5 k =10 .  известно : al²   =ab *  ac -  bl *cl  ⇔al²  =12*15 - 8*10 =100  ⇒  al =10. ответ    :   10  .

1300 или -1300

Объяснение:

У данных квадратных трехчленов равны старшие коэффициенты. Дискриминант первого трехчлена равен a*a-4b, второго b*b-5200. Чтобы у них был общий корень составим уравнение и решим его

a*a-4b=b*b-5200

a*a=b*b+4b-5200

a*a+5200=b*b+4b

a*a+5204=b*b+4b+4

a*a+5204=(b+2)(b+2)

5204=(b+2)(b+2)-a*a

5204=(b+2-a)(b+2+a)

Разность этих двух скобок равна (b+2-a)-(b+2+a)=2a. По условию a - целое число, поэтому 2a - точно четное число. Значит, обе скобки одной четности. Их произведение 5204 четно, следовательно оба множителя четны.  

Далее надо разложить 5204 на простые множители: 5204=2*2*1301. Его можно разложить в произведение двух четных чисел только двумя или (-2)*(-2602 )

Разберем первый случай.

2*2602=(b+2-a)(b+2+a)

b+2-a=2 и b+2+a=2602

(b+2+a)-(b+2-a)=2a

(b+2+a)-(b+2-a)=2602-2=2600

2a=2600

a=1300

Разберем второй случай.

(-2)*(-2602 )=(b+2-a)(b+2+a)

b+2-a=-2 и b+2+a=-2602

(b+2+a)-(b+2-a)=2a

(b+2+a)-(b+2-a)=-2600

2a=-2600

a=-1300

Итого возможны два ответа: 1300 и -1300