Втреугольнике авс угол с равен 90градусов, угол а равен 30 градусов, ас 19 корней из 3. найдите вс

ab-гипотенуза -x, тогда bc=1/2ab. по теореме пифагора x²=1/4x²+(19√3)², x²≡1083×4/3, x²=1444 x=38 bc=38÷2 

    один из углов, образованных при пересечении биссектрис угла при основании и угла при вершине равнобедренного треугольника, равен 130°. найдите углы треугольника.

  пусть данный треугольник авс, ав=вс, ак и вн - биссектрисы, о - точка их пересечения. ∠вак=сак=а . тогда вса=2а, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, а ∠внк=90° ( биссектриса при вершине равнобедренного треугольника еще и медиана и высота). в ∆оан из суммы смежных углов   ∠аон=180°-130°=50° , а из суммы углов треугольника ∠оан=180*-90°-50*=40°. ∠а=∠с=2•40*=80°. из суммы углов треугольника   находим ∠в=180°-2•80°=20°. углы   ∆авс: 80°, 20°, 80°.

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AC - Основание треугольника  = AB - 3  или  BC - 3

P = 15.6  см       - Периметр треугольника

Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны.

AB = BC

Пусть x - любая боковая сторона треугольника

Так как нам известно, что основание треугольника на 3 раза меньше, мы можем написать уравнение.

P = x + x +(x-3)      - Периметр - Сумма длин всех сторон(Боковая сторона+ Боковая сторона + Основание)

15.6=x+x+(x-3)

15.6=3x-3

18.6 = 3x

x =  6.2 - Боковая сторона

Основание = 6.2 - 3 = 3.2

Проверка:

3.2+6.2 +6.2  = 15.6 см

ответ: 6.2, 6.2, 3.2 см