Диагональ ромба равна 30 см, а сторона 17 см.найдите площадь ромба.

найдем вторую диагональ

диагонали точкой пересечения делятся пополам и получается 4 прямоугольных треугольника

по т пифагора половина второй диагонали =8 (17*17-15*15=289-225=64=8*8)

значит диагональ = 16

s=0.5*16*30=240

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника. r = v3/3 * a, где r - радиус описанной окружности, v - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника но, если хочешь, можно и посчитать. только чертеж сделай и смотри внимательно. дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. и эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника. проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. т. е. раздели треугольник пополам. получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь) по теореме пифагора находим второй катет . получим 3v3 (три корня из трех) а медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1. значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2v3, а другая часть 1v3 а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ r= v3/3 *6= 2v3

1) для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части.

значит, ab²= an * am; an = ab²/ am; an = (√3)²/1 = 3; mn – диаметр;

ob = om = on = r = (an – am)/2; r = (3 – 1)/2 = 1; ao = am + om; ao = 1+1 = 2.

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; ⟹ △obh ≈ △oba; △obh ≈ △hba.

значит, oh/ob = ob/oa; oh = ob²/oa; oh = 1²/2 = 0,5; ah = oa – oh;

ah = 2 – 0,5 = 1,5 и oh/bh = bh/ah; bh²= oh * ah; bh²= 0,5 * 1,5 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный. т.к. ob = 1/2ao, то ∠a = 30°. значит ∠boa = 60°.

ob = om и ∠boa = 60° ⟹ △obm – равносторонний, bh – высота. h = a√3/2.

bh= om*√3/2; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; s = ob*ab/2 и s = oa*bh/2.

значит ob*ab = oa*bh; bh = ob*ab/oa; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.