Высота правильного тетраэдра равна 6см. найти ребро тетраэдра.

Дано: окр.с центром о, r=5см, ав-хорда, ав=6, м-середина ав найти: ом=? решение: так как ав хорда, то точки а и в лежат на окружности. проведу оа и ов. они являются радиусами одной окружности, значит оа=ов=5см. рассмотрю треугольник аов, он равнобедренный (так как ао=ов по доказанному) с основанием ав. проведу ом. так как м - середина ав, то ом - медиана, значит ам=мв=1/2ав=1/2*6=3 см. а в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. ом - высота, угол ома - прямой. рассмотрю треугольник ома, он прямоугольный (так как угол ома - прямой). по теореме пифагора найду ом: ом²=оа²-ам²= 5²-3²=25-9=16 ом=4см ответ: ом= 4

Опять треугольники не  подобны. самая большая сторона в треугольнике авс это ав=10 см, самая большая сторона в треугольнике а₁в₁с₁ это а₁в₁=15 см. их отношения равны  а₁в₁: ав=15: 10=1,5самая маленькая сторона в треугольнике авс это вс=5 см.самая маленькая сторона    треугольнике а₁в₁с₁ это в₁с₁=7,5 см. их отношения равны  в₁с₁: вс=7,5: 5=1,5 отношения .  остаются отношения средних сторон. средняя  сторона в треугольнике авс это ас=7 см,средняя  сторона в треугольнике  а₁в₁с₁ это  а₁с₁=9,5 см, их отношения равны  а₁с₁: ас=9,5 : 7=1,(3571428)получается, что отношения этих  сторон не соответствуют другим отношениям сторон. ответ: треугольники не подобны.