Дано: угол аод=90 град., оад-70 град. , осв-20 град. док-во : ав параллельные вс

Движение переводит плоскость в плоскость.

Докажем это свойство. Пусть a - произвольная плоскость. Отметим на ней любые три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость a'.

Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость a переходит в плоскость a'.

Пусть X - произвольная точка плоскости a. проведем через нее какую-нибудь прямую a в плоскости a, пересекающую треугольник ABXC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую a'. Точки Y и Z прямой a перейдут в точки Y' и Z', принадлежащие треугольнику A'B'C', а значит, плоскости a'.

Итак прямая a' лежит в плоскости a'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой a', а значит, и плоскости a', что и требовалось доказать.

В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.

III. Виды движения: симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой, симметрия относительно плоскости, поворот, движение, параллельный перенос.

Для начала найдём неизвестные элементы треугольника авс. если угол в=30 градусов, то угол а=60 градусов. если ас=2, то ав=2*2=4, потому что катет ас лежит против угла в 30 градусов. по теореме пифагора найдём вс, вс= . теперь отметим точки е и f. ае=ев=2, cf=fb= . вектор ef = вектор ев + вектор bf. ну а теперь давайте искать произведения векторов. 1) вектор ва * вектор вс = |ва|*|вс|*cosb= 2) вектор ва * вектор ас = |ва|*|ас|*cos(180-а)= мы взяли косинус угла 180-а, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось. 3) вектор ef* вектор вс= (вектор ев + вектор bf)*вектор вс=вектор ев*вектор вс + вектор bf* вектор вс = |eb|*|bc|*cos(180-b)+|bf|*|bc|*cos0= если не сработал графический редактор, то обновите страницу