Втреугольнике авс угол а=90градусов, а угол с на 40градусов больше угла в. найдите углы в , с.

пусть угол в будет x, тогда угол с будет 40+х

составим уравнение (сумма углов треугольника равна 180)

x+40+x+90=180

2x+130=180

2x=50

x=25 градусов (угол в)

25+40=65 граудсов.(угол с)

1) этот высоту ад на гипотенузу bc еще один прямоугольный треугольник  абд, отсюда большего катета на = 144 + х (квадрат), х = 16..теперь у нас высота которая дана нам..это 12 см по формуле h(квадрат) = ху, где х и у проекции катетов на гипотенузу..так как мы одну из них нашли (16 см) под формулу..найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9..

теперь у нас есть гипотенуза от треугольника абс, отсюда по теореме пифагора найдем катет ас..625 = 400 + ас(квадрат) , ас = 15 см.

соs c = прилежащий катет / на ..cos c = 15/25  = 3/5.

2) так как диагональ бд перпендикулярна стороне ад, образовался прямоугольный треугольник  ..и так как косинус угла а = прилежащий  катет /на  гипотенузу..то отсюда cos 41  = x/12 , х = 12 * cos в формулу для нахождения площади параллелограмма = s = a * b * sin a, а и b стороны, синус угла а это угол между получаем s = 12* 12* sin41 *cos 41 = 72 * sin 82

обозначим призму авсда1в1с1д1. проведём диагональ в1д. по условию угол в1дв=60, тогда угол вв1д=30. следовательно вд=в1д/2=24/2=12(катет против  угла 30). призма правильная значит в основании квадрат. известно что в квадрате диагональ d=а* корень из 2. отсюда сторона квадрата основания а=12/корень из 2. высота призмы h=d*sin60=24*(корень из 3)/2. объём призмы v=sосн.*h=аквадрат*h=(12/корень из 3)квадрат*12 корней из 3=864 корня из 3=1495. площадь поверхности sполная=2sоснования+ sбоковая= 2*(а квадрат)+ 4а*h=846,7.