Втреугольникax abc и mnp ab=pm , bc=mn, ac=np.найдите угол b , если угол а = 42 гр., угол м= 59 гр.

решение

1) рассмотрим треуг. abc и треуг. mnp:   ab=pm ,bc=mn,ac=np

значит,  треуг. abc равен треуг. mnp - по третьему признаку равенства треугольников (по 3-ем сторонам).

2) из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов, значит угол в равен углу м и равен 59 градусов.

ответ: угол в = 59 градусов

По формуле герона находим площадь основания. р = (16+63+65)/2 = 144/2 = 72 см. so =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  √(72*56*9*7) =  √ 254016  =  504 см². если все боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, то  вершина пирамиды равно удалена от вершин основания. при этом проекции боковых рёбер на основание равны высоте h пирамиды и равны радиусу r описанной около треугольника основания окружности. r = abc/(4s) = 16*63*65/(4*504) =  65520/2016  = 32.5 см.получаем объём пирамиды: v = (1/3)soh = (1/3)504*32,5 = 5460 см ³.

1. если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.

2. сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.

3. верно ли следующее высказывание :

а) диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.   - нет

б) четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом.   - да

в) может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º?   - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов

4. четырехугольник авсд – параллелограмм. если ∟в = 70º, то угол д =70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны

сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. чему равен его периметр? - р=10*2=20 см.