Треугольник авс, ав=ас, вс=36см, угол а=120 градусов. надо найти ав

из вершины а опустим высоту ан к вс, она будет еще и медианой. тогда сн=нв=0,5ав=18

угол в=углу с=(180-120)/2=30.

в треугольнике вна катет ан=0,5 гипотенузы ав (так как лежит против угла в 30 градусов).

пусть ан-х, тогда ав=2х. по теореме пифагора 2х все в квадрате=х в квадрате+18 в квадрате. х=6 корней из 3. тогда ав=12 корней из 3 

Треугольник авс, ас основание, вн высота на ас, ам - медиана на вс, вм=мс, ск биссектриса угла с, мн-отрезо, о - пересечение отрезка и биссектрисы, ко=ос, он=ом, треугольник мнс прямоугольный, мн-медиана в этом треугольнике=1/2 гипотенузы вс=вм=мс, треугольник мнс равнобедренный, мн=мс, но со биссектриса=медиане (он=ом). значит треугольник равносторонний, все углы=60, ом- средняя линия треугольника квс и параллельна вк, тогда уголнмс=60=уголв как соответственные, уголс=180-60-60=60, треугольник авс равносторонний

Пусть равс - данная пирамида, р-вершина, ро =  √13 см - высота, ра=рв=рс=6 см 1. рассмотрим  δ аор - прямоугольный. ао²+ро²=ра² - (по теореме пифагора) ао =  √(ра²-ро²) =  √(6² - (√13)²) =  √(36-13) =  √23 (см) 2. ао является радиусом описанной окружности. r=(a√3) / 3 a= (3r) /  √3 = (3√23)/√3   =  √69  (см)  - это длина стороны основы. 3. находим периметр основы. р=3а р=3√69 см 4. проводим рм - апофему и находим ее. рассмотрим  δ амр - прямоугольный. ам=0,5ав=0,5√69 см ам²+рм²=ра² - (по теореме пифагора) рм =  √(ра²-ам²) =  √(6² - (0,5√69)²) =  √(36-17,25) =  √18,75 = 2,5√3   (см) 5.  находим площадь боковой поверхности пирамиды. р = 1/2 р₀l р = 1/2  · 3√69  · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²) ответ. 11,25  √23 см².