Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, в которой большая боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 30 градусам

так как трапеция прямоугольная, то углом в 30 градусов является острый угол при основании. а высота, проведенная из вершины тупого угла будет равна меньшей боковой стороне. в получившемся прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна 12, а катет (это высота) лежит против угла в 30 градусов, он равен половине гипотенузы. следовательно высота будет равна 12/2=6. а т.к. высота равна меньшей боковой стороне, то и она будет равна 6.

90см см см см см см см см см см см см см см см см см см см см см 

9

Объяснение:

1.треугольники AID и CIB подобны по всем равным углам (вертикальные + накр. леж. углы)

Также треугольники ABI и DCI равны

=> AI=DI и BI=IC

=> треугольники AID и CIB равнобедренны

2. Т.к. треугольники подобны, то все отношения сторон равны 1:3

Это значит, что при составлении пропорции площадей, мы получим примерно такое отношение:

(3a * 3h):2   /   (a * h):2

=>

(3a * 3h):2   /   (a * h):2 =

= 3a * 3h * 2   /   2 * a * h =

2 и ah сокращается и мы получаем в результате, что отношение площадей будет равно 9

1)сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. для этого строим треугольник аов(рисунок прилагается). ов(радиус) гипотенуза. ов=\frac{ab}{sin aob} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . значит радиус равен стороне шестиугольника. 2) далее строим вос(так же на рисунке). значит вс= ов* tg boc=а*√3; 3)но сторона треугольника в 2 раза больше вс, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а. тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3. ответ: как 2√3 к 1